Category: ریاضیات تعاملی

حل انیمیشنی مسئلهٔ پرش قورباغه – ریاضی هفتم | آموزش گام‌به‌گام با انیمیشن تعاملی

مسئله پرش قورباغه

مسئله پرش قورباغه یکی از جذاب‌ترین و در عین حال فریبنده‌ترین مسائل ریاضی است که در دوره‌های ابتدایی و متوسطه (ریاضی پایه هفتم صفحه 2) مطرح می‌شود. در این مسئله، قورباغه‌ای می‌خواهد از دیواری به ارتفاع ۹ متر بالا برود. او با هر جهش ۳ متر بالا می‌رود، اما هر بار ۲ متر سُر می‌خورد و پایین می‌آید. سؤال این است: قورباغه با چند جهش به بالای دیوار می‌رسد؟

بسیاری از دانش‌آموزان در نگاه اول پاسخ را ۹ جهش می‌دانند، اما واقعیت این است که پاسخ صحیح ۷ جهش است. چرا؟ چون در جهش هفتم، قورباغه از ارتفاع ۶ متری ۳ متر بالا می‌رود و به ارتفاع ۹ متری می‌رسد؛ این بار دیگر پایین نمی‌آید و روی لبهٔ بالای دیوار می‌نشیند.

برای درک بهتر این مسئله، یک انیمیشن تعاملی طراحی کرده‌ایم که حرکت قورباغه را گام‌به‌گام نشان می‌دهد. با کلیک روی دکمهٔ «شروع انیمیشن»، قورباغه جهش‌های خود را آغاز می‌کند و در هر مرحله، توضیح مربوط به همان جهش نمایش داده می‌شود.

ادامه‌ی مطلب

آموزش الگوریتم غربال اراتستن به روش تعاملی و بهینه

آیا می‌دانستید که روش غربال اراتستن یکی از قدیمی‌ترین و کارآمدترین الگوریتم‌ها برای یافتن اعداد اول است؟ این روش که بیش از دو هزار سال پیش توسط ریاضیدان یونانی، اراتستن، ابداع شد، امروزه همچنان به عنوان یکی از بهترین ابزارهای آموزشی برای درک مفهوم اعداد اول، مضارب و بخش‌پذیری مورد استفاده قرار می‌گیرد.

غربال اراتستن

در این پست، می‌توانید با استفاده از یک ابزار تعاملی و گام‌به‌گام الگوریتم غربال اراتستن را مستقیماً اجرا کنید.

ادامه‌ی مطلب

رسم نمودار توابع به روش انتقال | حسابان ۲ و ریاضی ۳ دوازدهم

  • در دروس حسابان ۲ پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک و ریاضی ۳ پایه دوازدهم رشته علوم تجربی، یکی از مباحث مهم، رسم نمودار توابع به کمک انتقال نمودار تابع پایه است.

در این روش، با تغییر ضرایب و ثابت‌های موجود در تابع g(x)=af(bx+c)+d می‌توان نمودار تابع جدید را از روی نمودار تابع اصلی f(x) به دست آورد.

 

رسم نمودار توابع به روش انتقال

رسم نمودار تابع به روش انتقال

در ابزار زیر ابتدا ضابطه تابع f(x) را وارد کنید. سپس با استفاده از لغزنده‌های a، b، c و d، تغییرات تابع را مشاهده کنید. نمودار تابع اصلی و نمودار تابع انتقال‌یافته به صورت هم‌زمان در صفحه مختصات نمایش داده می‌شوند.

 

ادامه‌ی مطلب

آموزش قضیه پیک + بازی تعاملی محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای

قضیه پیک؛ روشی ساده برای محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای + بازی آنلاین

آیا می‌توان تنها با شمردن نقاط داخلی و مرزی یک چندضلعی، مساحت آن را محاسبه کرد؟
پاسخ مثبت است. قضیه پیک (Pick’s Theorem) یکی از زیباترین قضیه‌های هندسه است که نشان می‌دهد اگر رأس‌های یک چندضلعی روی نقاط یک شبکه قرار داشته باشند، بدون استفاده از فرمول‌های معمول مساحت نیز می‌توان مساحت شکل را به‌دست آورد.

در این صفحه ابتدا با قضیه پیک، فرمول آن و چند مثال آشنا می‌شوید و سپس می‌توانید با استفاده از بازی آنلاین قضیه پیک مهارت خود را در محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای محک بزنید.

آموزش قضیه پیک و محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای

ادامه‌ی مطلب

آموزش مشتق تابع و تعیین خط مماس بر منحنی به صورت تعاملی

آموزش مفهوم مشتق تابع به صورت تعاملی + ابزار آنلاین رایگان رسم خط مماس

اگر می‌خواهید مفهوم مشتق تابع را به صورت کاملاً شهودی و تصویری یاد بگیرید، این ابزار آنلاین برای شما طراحی شده است. در این صفحه می‌توانید نمودار توابع چندجمله‌ای تا درجه 4 را به صورت تعاملی رسم کنید، نقطه دلخواهی را روی نمودار انتخاب نمایید و همزمان خط مماس، شیب مماس (مشتق) و معادله خط مماس را مشاهده کنید.

آموزش مفهوم مشتق تابع به صورت تعاملی

امکانات ابزار آنلاین مشتق

  • رسم نمودار توابع چندجمله‌ای تا درجه 4
  • انتخاب نقطه دلخواه روی نمودار
  • رسم همزمان خط مماس بر نمودار
  • نمایش مقدار مشتق در نقطه انتخاب‌شده
  • محاسبه و نمایش معادله خط مماس
  • تغییر ضرایب تابع و مشاهده تغییرات نمودار به صورت لحظه‌ای
  • کاملاً رایگان و بدون نیاز به نصب نرم‌افزار
  • قابل استفاده در موبایل، تبلت و رایانه

 

ادامه‌ی مطلب