آیا میدانستید که روش غربال اراتستن یکی از قدیمیترین و کارآمدترین الگوریتمها برای یافتن اعداد اول است؟ این روش که بیش از دو هزار سال پیش توسط ریاضیدان یونانی، اراتستن، ابداع شد، امروزه همچنان به عنوان یکی از بهترین ابزارهای آموزشی برای درک مفهوم اعداد اول، مضارب و بخشپذیری مورد استفاده قرار میگیرد.
در این پست، میتوانید با استفاده از یک ابزار تعاملی و گامبهگام الگوریتم غربال اراتستن را مستقیماً اجرا کنید.
در این روش، با تغییر ضرایب و ثابتهای موجود در تابع g(x)=af(bx+c)+d میتوان نمودار تابع جدید را از روی نمودار تابع اصلی f(x) به دست آورد.
در ابزار زیر ابتدا ضابطه تابع f(x) را وارد کنید. سپس با استفاده از لغزندههای a، b، c و d، تغییرات تابع را مشاهده کنید. نمودار تابع اصلی و نمودار تابع انتقالیافته به صورت همزمان در صفحه مختصات نمایش داده میشوند.
آیا میتوان تنها با شمردن نقاط داخلی و مرزی یک چندضلعی، مساحت آن را محاسبه کرد؟
پاسخ مثبت است. قضیه پیک (Pick’s Theorem) یکی از زیباترین قضیههای هندسه است که نشان میدهد اگر رأسهای یک چندضلعی روی نقاط یک شبکه قرار داشته باشند، بدون استفاده از فرمولهای معمول مساحت نیز میتوان مساحت شکل را بهدست آورد.
در این صفحه ابتدا با قضیه پیک، فرمول آن و چند مثال آشنا میشوید و سپس میتوانید با استفاده از بازی آنلاین قضیه پیک مهارت خود را در محاسبه مساحت چندضلعیهای شبکهای محک بزنید.
اگر میخواهید مفهوم مشتق تابع را به صورت کاملاً شهودی و تصویری یاد بگیرید، این ابزار آنلاین برای شما طراحی شده است. در این صفحه میتوانید نمودار توابع چندجملهای تا درجه 4 را به صورت تعاملی رسم کنید، نقطه دلخواهی را روی نمودار انتخاب نمایید و همزمان خط مماس، شیب مماس (مشتق) و معادله خط مماس را مشاهده کنید.
در ریاضیات، تابع درجه دوم به شکل y = ax² + bx + c نمایش داده میشود و نمودار آن یک سهمی است. درک تأثیر ضرایب a، b و c بر شکل، موقعیت و جهت سهمی، یکی از مفاهیم پایهای در جبر و هندسه تحلیلی است.
در این پست، یک ابزار تعاملی و رایگان برای رسم نمودار تابع درجه دوم قرار دادهایم. با حرکت دادن اسلایدرهای زیر، میتوانید بهصورت لحظهای تغییرات نمودار را مشاهده کرده و مفاهیمی مانند راس سهمی، محور تقارن، صفرهای تابع و جهت تقعر را بهخوبی درک کنید.
 |
 |
 |
 |
