تدریس خصوصی آنلاین ریاضی ، کلاس خصوصی ریاضی آنلاین ، کلاس آنلاین ریاضی

قضیه کسینوس ها به صورت انیمیشن

انیمیشن قضیه کسینوس ها

اثبات قضیه کسینوس ها در مثلث

 

محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات سه رأس

محاسبه مساحت دایره با استفاده از مختصات سه رأس

 یکی از راه های محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات سه رأس آن {\color{Black} A(x_{A},y_{A}) , B(x_{B},y_{B}) , C(x_{C},y_{C})} این است که ابتدا فاصله دو رأس دلخواه مثلا A و B (طول ضلع AB) به عنوان قاعده مثلث تعیین شود، سپس معادله خط (پاره خط) AB تعیین شود و فاصله رأس سوم از این خط (ارتفاع) محاسبه شود. سپس از رابطه‌ی نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع مساحت مثلث را حساب کرد. اما این راه کمی زمان‌بر است.

راه حل دیگری برای محاسه مساحت دایره با استفاده از مختصات سه رأس استفاده از رابطه‌ی زیر است:

S=1/2 |x_{A}(y_{B} - y_{C})+x_{B}(y_{C} - y_{A})+x_{C}(y_{A} - y_{B})|

در این رابطه اگر در این رابطه مقدار S صفر شود، یعنی سه نقطه در یک راستا هستند و مثلث تشکیل نمی شود.

 

در واقع این رابطه همان دترمینان زیر است:

S=1/2\begin{vmatrix} x_{A} & y_{A} & 1\\ x_{B} & y_{B} & 1\\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{vmatrix}

مثال‌‌:

فرض کنید  سه راس مثلث  ABC به صورت {\color{Black} A(2,-1) , B(3,1) , C(0,4)} است، در این صورت مساحت مثلث برابر است با:

S=1/2 |2(1 - 4)+3(4 - (-1))+0(-1 - 1)|

=1/2|-6+15+0|=1/2(9)=4.5

سوالات و پاسخنامه تشریحی کنکور سراسری دی ماه ۱۴۰۱ داخل کشور

سوالات و پاسخ نامه کنکور سراسری دی ماه ۱۴۰۱

سوالات و پاسخنامه کنکور دی ماه 1401

دفترچه‌های سوالات کنکور سراسری دی ماه ۱۴۰۱ داخل کشور گروه‌های آزمایشی ریاضی و فنی، علوم انسانی و علوم تجربی به انضمام پاسخنامه تشریحی سوالات درس ریاضی را از لینک های زیر دانلود نمایید.

کنکور سراسری دی ماه داخل کشور سال ۱۴۰۱
گروه آزمایشی دانلود دفترچه سوالات دانلود پاسخنامه تشریحی
علوم تجربی دفترچه شماره ۱ (زیست شناسی)

دفترچه شماره ۲ (شیمی – فیزیک)

دفترچه شماره ۳ (ریاضی – زمین شناسی)

 دانلود پاسخنامه تشریحی
ریاضی و فنی دفترچه شماره ۱ (ریاضیات)

دفترچه شماره ۲ (فیزیک – شیمی)

 دانلود پاسخنامه تشریحی
علوم انسانی دفترچه شماره ۱ (ریاضی – ادبیات – علوم اجتماعی – روان شناسی)

دفترچه شماره ۲ (عربی – تاریخ – جغرافیا – فلسفه و منطق)

 دانلود پاسخنامه تشریحی

 

 

 

درسنامه و تست مبحث هندسه تحلیلی

هندسه تحلیلی پایه یازدهم

هندسه تحلیلی

در این پست جزوه مبحث هندسه تحلیلی شامل درسنامه، مثال های متنوع، نکات  و نمونه تست های آزمون های سراسری از این مبحث در اختیار شماست.

این فایل شامل موضوعاتی مانند “فاصله دو نقطه”، “فاصله نقطه از خط”، “مختصات وسط پاره خط”، “فاصله دو خط موازی”، “وضعیت دو خط نسبت به یکدیگر” و… است، که می تواند مورد استفاده دانش آموزان پایه یازدهم تجربی و ریاضی (دروس ریاضی۲ و حسابان۱) قرار گیرد.

این جزوه توسط استاد عزیز اسدی مدیر سایت ریاضی سرا تهیه گردیده است.

ادامه‌ی مطلب

جزوه ریاضی و آمار ۱ – استاد چوگان

جزوه ریاضی و آمار ۱

(فصل اول تا چهارم)

ریاضی و آمار دهم انسانی

 

در این پست جزوه‌ی درس ریاضی و آمار ۱ در چهار فصل (معادله درجه دوم – تابع – کار با داده های آماری – نمایش داده‌ها) قابل دانلود است.

این فایل توسط استاد مسعود چوگان دبیر ریاضی دبیرستان‌های بندر ترکمن تهیه و جهت استفاده‌ی دانش آموزان و علاقه‌مندان به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

با تشکر از استاد چوگان

ادامه‌ی مطلب