درسنامه و تست مبحث انتقال نمودار تابع

تبدیل نمودار توابع

انتقال نمودار تابع

رسم نمودار توابع یکی از مباحث مهم مورد نظر طراحان سوالات امتحانی و کنکور است. در بسیاری از موارد می‌توان نمودار توابع پیچیده را با استفاده از روش‌های مختلف تبدیل نمودار رسم نمود.

در این پست شیوه‌های مختلف تبدیل نمودار توابع مانند انتقال افقی و عمودی، انقباض و انبساط افقی و عمودی، قرینه کردن نسبت به محورهای مختصات و… ارائه شده است.

فایلی که در ادامه در اختیار شماست، شامل درسنامه جامع و کامل “مبحث تبدیل نمودار” همراه با مثالهای متنوع، نکات مهم و تمرینات مختلف است، که می‌تواند مورد استفاده دانش آموزان پایه دوازدهم تجربی و ریاضی (دروس ریاضی۳ و حسابان۲) قرار گیرد.

این جزوه توسط استاد عزیز اسدی مدیر سایت ریاضی سرا تهیه گردیده است.

ادامه‌ی مطلب

اصل انحراف بقا

هواپیمای آسیب دیده

 

در اوایل جنگ جهانی دوم، بمب افکنهای سنگین و غول پیکر متفقین هدف نسبتا آسانی برای پدافندها و جنگنده های متحدین بودند. و این باعث شد که بسیاری ازآنها توسط متحدین شکار شوند و هیچ وقت به آشیانه باز نگردند.هواپیمای آسیب دیده جنگ جهانی دوم گروه های مهندسی متفقین با دیدن این شرایط بحرانی دست به کار شدند و شروع به آنالیز وضعیت هواپیماها کردند. سعی کردند نقاطی که بیشتر مورد اصابت گلوله قرار می گرفتند(نقاط قرمز) را به دقت هرچه تمام تر ثبت کنند. بعد از مطالعات فراوانی بر روی همه هواپیماها، مهندسان به سراغ داده ها رفتند و همه آنها را به صورت تجمعی روی هم قرار دادند تا بببیند کجای کار ایراد داشته. نیاز به تحلیلی پیچیده نبود. نقشه به دست آمده به وضوح نشان می داد تنه، بال‌ها و دم بمب افکنها به شدت آسیب پذیرند. این قسمت ها بودند که بیشترین گلوله را از پدافند و جنگنده های متحدین خورده بودند. بر اساس تحقیق آنها اگر قرار به سرمایه گذاری و تقویت نیروی هوایی بود، باید آن را خرج تقویت بیشتر بال و دم هواپیما می کردند.

 

ادامه‌ی مطلب

جزوه مبحث تابع پایه دوازدهم – استاد روحانی

درسنامه مبحث تابع

دانش آموزان پایه ی دوازدهم رشته‌ی ریاضی‌فیزیک می‌توانند جزوه مبحث تابع (فصل اول کتاب حسابان۲) را در ادامه دانلود نمایند.

این فایل شامل درسنامه، مثال های متعدد و نکات مربوط به موضوعاتی مانند انتقال نمودار توابع، تابع درجه ۳، توابع یکنوا، ترکیب توابع، تابع یک‌به‌یک، تابع وارون و بخش‌پذیری است که می تواند مورد استفاده دانش‌آموزان پایه دوازدهم نیز قرار گیرد.

این فایل توسط استاد محمد صادق روحانی مدرس ریاضی آموزشگاه‌های کرج تهیه و جهت استفاده دانش‌آموزان و علاقه‌مندان به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

با تشکر از استاد روحانی

ادامه‌ی مطلب

جزوه هندسه یازدهم ریاضی – استاد شاهسون

جزوه هندسه ۲ پایه یازدهم

(رشته ریاضی فیزیک)

جزوه هندسه یازدهم ریاضی

در این پست می توانید جزوه‌ی کامل کتاب هندسه۲ پایه یازدهم رشته‌ی ریاضی‌فیزیک (فصل اول: دایره، فصل دوم: تبدیل‌های هندسی و کاربردها، فصل سوم: روابط طولی در مثلث) را دانلود نمایید.

این فایل شامل درسنامه، مثال های متنوع و سوالات تستی (چهارگزینه‌ای) مربوط به مطالب کتاب هندسه پایه یازدهم ریاضی است که توسط استاد محمد شاهسون دبیر ریاضی دبیرستان های مشهد به صورت دست نویس تهیه و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

با تشکر از استاد شاهسون

ادامه‌ی مطلب

کشف فرمول شکل تخم مرغ

فرمول شکل تخم مرغ

فرمول ریاضی شکل تخم‌مرغ پیدا شد.

تخم‌مرغ از نظر هندسی دقیقا چه شکلی دارد؟ نه دایرهٔ کامل، نه بیضی کامل، نه نیمه‌هذلولی و نه هیچ شکل مشخص دیگری. شکل هندسی تخم‌مرغ همواره برای ریاضی‌دانان، مهندسان و زیست‌شناسان معمایی جالب توجه بوده است.

اما پژوهشگران به‌تازگی به یک فرمول ریاضی فراگیر برای تبیین شکل تخم‌مرغ دست یافته‌اند. فرمول اخیر گام مهمی در راستای درک شکل هندسی انواع تخم پرندگان، چگونگی تحول و تکامل زیست‌شناختی آن تلقی می‌شود و مسیر کاربردهای فناوارانه و زیست‌شناختی از این شکل جادویی را هموارتر می‌کند.

شکل تخم‌مرغ چنان در طبیعت تکامل یافته که برای جادادن جنین کامل به‌اندازهٔ کافی بزرگ و برای خروج از بدن جانور به‌اندازه کافی کوچک است و همزمان به‌آسانی نمی‌غلتد و همه اینها سبب شده آن را «شکل کامل» بخوانند.

پژوهشگران «دانشگاه کنت» و «مؤسسه پژوهشی بررسی محیطی» بریتانیا برای نخستین بار توانسته‌اند شکل هندسی تخم‌مرغ را به‌وسیلهٔ ریاضیات به‌دقت توضیح دهند.

برای رسیدن به این فرمول کامل، تحلیلی از کلیه اشکال هندسی مرتبط با شکل تخم‌مرغ یعنی اشکال کروی، مدور، بیضوی، بادامی، گلابی‌وار صورت گرفته و فرمول نهایی شکل تخم‌مرغی به دست آمده است، فرمولی که کاملا جدید است و می‌توان هندسهٔ هرگونه شکل تخم‌مرغی موجود در طبیعت را با آن توضیح داد.

ادامه‌ی مطلب