- در دروس حسابان ۲ پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک و ریاضی ۳ پایه دوازدهم رشته علوم تجربی، یکی از مباحث مهم، رسم نمودار توابع به کمک انتقال نمودار تابع پایه است.
در این روش، با تغییر ضرایب و ثابتهای موجود در تابع g(x)=af(bx+c)+d میتوان نمودار تابع جدید را از روی نمودار تابع اصلی f(x) به دست آورد.
رسم نمودار تابع به روش انتقال
در ابزار زیر ابتدا ضابطه تابع f(x) را وارد کنید. سپس با استفاده از لغزندههای a، b، c و d، تغییرات تابع را مشاهده کنید. نمودار تابع اصلی و نمودار تابع انتقالیافته به صورت همزمان در صفحه مختصات نمایش داده میشوند.
تابع انتقالیافته
تابع انتقالیافته به صورت زیر تعریف میشود:
g(x)=af(bx+c)+d
با تغییر هر یک از پارامترهای a، b، c و d، شکل، جهت، کشیدگی یا فشردگی و موقعیت نمودار تابع تغییر میکند.
نقش پارامترهای a، b، c و d
- a: بر مقدارهای تابع اثر میگذارد و میتواند باعث کشیدگی، فشردگی یا انعکاس نمودار نسبت به محور افقی شود.
- b: بر تغییرات افقی نمودار اثر میگذارد و میتواند موجب کشیدگی، فشردگی یا انعکاس افقی شود.
- c: موقعیت افقی نمودار را تغییر میدهد.
- d: موقعیت عمودی نمودار را تغییر میدهد.
این ابزار تعاملی به دانشآموز کمک میکند تا به جای حفظ کردن صرفِ قواعد انتقال نمودارها، اثر هر پارامتر را به صورت دیداری و همزمان مشاهده کند.
نکته: برای بررسی بهتر، ابتدا تابعهای سادهای مانند ، |x²، |x و sin(x) را امتحان کنید و سپس با تغییر پارامترهای مختلف، رفتار نمودار را بررسی کنید.
رسم نمودار توابع به روش انتقال
تابع پایه را وارد کنید و اثر ضرایب انتقال، کشیدگی(انبساط) و فشردگی(انقباض) را مشاهده کنید.
برای دانلود درسنامه و تست مبحث انتقال نمودار توابع اینجا کلیک کنید.
