اعداد کاپرکار

 اعداد کاپرکار 

کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

۴۵ = ۲۵ + ۲۰     ،     2025 = 45²

مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:

 به عبارت دیگر برای هر عدد کاپریکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:

 K = q+r

  K² =  q * 10ⁿ + r

 به نحوی که:

q >= 1