Category: عمومی

قضیه کسینوس ها به صورت انیمیشن

انیمیشن قضیه کسینوس ها

اثبات قضیه کسینوس ها در مثلث

 

جمع بندی مطالب ریاضی3 ویژه شرکت در امتحانات نهایی

درسنامه و نمونه سوال ریاضی3

 

جمع بندی مطالب ریاضی3 پایه دوازدهم رشته علوم تجربی همراه با نمونه سوالات و  پاسخنامه تشریحی امتحانات نهایی مربوط به فصل‌های اول تا هفتم این درس در ادامه مطلب قابل دانلود است.

این فایل ها توسط استاد محمد صادق روحانی مدرس ریاضی آموزشگاه های کرج تهیه و جهت استفاده‌ی دانش ‌آموزان و داوطلبان آزمون‌های نهایی رشته علوم تجربی، به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

با تشکر از استاد روحانی

ادامه‌ی مطلب

سوالات امتحانات حسابان1 دی ماه 1401 شهر تهران + پاسخنامه

نمونه سوالات حسابان1

 

نمونه سوالات امتحانات درس حسابان1 پایه یازدهم که در دی ماه 1401 در مناطق مختلف شهر تهران برگزار شده است، همراه با پاسخنامه تشریحی به صورت طبقه بندی شده (فصل به فصل) در ادامه این مطلب قابل دانلود است.

ادامه‌ی مطلب

محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات سه رأس

محاسبه مساحت دایره با استفاده از مختصات سه رأس

 یکی از راه های محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات سه رأس آن {\color{Black} A(x_{A},y_{A}) , B(x_{B},y_{B}) , C(x_{C},y_{C})} این است که ابتدا فاصله دو رأس دلخواه مثلا A و B (طول ضلع AB) به عنوان قاعده مثلث تعیین شود، سپس معادله خط (پاره خط) AB تعیین شود و فاصله رأس سوم از این خط (ارتفاع) محاسبه شود. سپس از رابطه‌ی نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع مساحت مثلث را حساب کرد. اما این راه کمی زمان‌بر است.

راه حل دیگری برای محاسه مساحت دایره با استفاده از مختصات سه رأس استفاده از رابطه‌ی زیر است:

S=1/2 |x_{A}(y_{B} - y_{C})+x_{B}(y_{C} - y_{A})+x_{C}(y_{A} - y_{B})|

در این رابطه اگر در این رابطه مقدار S صفر شود، یعنی سه نقطه در یک راستا هستند و مثلث تشکیل نمی شود.

 

در واقع این رابطه همان دترمینان زیر است:

S=1/2\begin{vmatrix} x_{A} & y_{A} & 1\\ x_{B} & y_{B} & 1\\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{vmatrix}

مثال‌‌:

فرض کنید  سه راس مثلث  ABC به صورت {\color{Black} A(2,-1) , B(3,1) , C(0,4)} است، در این صورت مساحت مثلث برابر است با:

S=1/2 |2(1 - 4)+3(4 - (-1))+0(-1 - 1)|

=1/2|-6+15+0|=1/2(9)=4.5

سوالات و پاسخنامه تشریحی کنکور سراسری دی ماه 1401 داخل کشور

سوالات و پاسخ نامه کنکور سراسری دی ماه 1401

سوالات و پاسخنامه کنکور دی ماه 1401

دفترچه‌های سوالات کنکور سراسری دی ماه 1401 داخل کشور گروه‌های آزمایشی ریاضی و فنی، علوم انسانی و علوم تجربی به انضمام پاسخنامه تشریحی سوالات درس ریاضی را از لینک های زیر دانلود نمایید.

کنکور سراسری دی ماه داخل کشور سال 1401
گروه آزمایشی دانلود دفترچه سوالات دانلود پاسخنامه تشریحی
علوم تجربی دفترچه شماره 1 (زیست شناسی)

دفترچه شماره 2 (شیمی – فیزیک)

دفترچه شماره 3 (ریاضی – زمین شناسی)

 دانلود پاسخنامه تشریحی
ریاضی و فنی دفترچه شماره 1 (ریاضیات)

دفترچه شماره 2 (فیزیک – شیمی)

 دانلود پاسخنامه تشریحی
علوم انسانی دفترچه شماره 1 (ریاضی – ادبیات – علوم اجتماعی – روان شناسی)

دفترچه شماره 2 (عربی – تاریخ – جغرافیا – فلسفه و منطق)

 دانلود پاسخنامه تشریحی