Category: زیبایی های ریاضی

یک روند جالب ریاضی

روند جالب محاسبات ریاضی

ریاضی دانان هندی علاقه ی زیادی به کشف روابط ذاتی بین اعداد دارند و برای انجام محاسبات ریاضی راه حل های میان بر و سریع تری می یابند که نیازمند به انجام اعمال ریاضی طبق روال معمول نیست. این گونه محاسبات سریع در کشور هندوستان به ریاضیات ودیک معروف است و با فراگیری این نوع محاسبات ساده به راحتی می توان ماشین حساب را کنار گذاشت و بسیاری از محاسبات را بطور ذهنی انجام داد. یک نمونه از این موارد کشف روابط ریاضی بین جمع مکعب اعداد زیر است که همواره بر اساس دوره تناوب ایجاد شده صادق است.

روند محاسبات ریاضی

دوره تناوب را ادامه دهید…

پارادوکس چرخ ارسطو

پارادوکس چرخ ارسطو

پارادوکس چرخ ارسطو

دو چرخ با شعاع های متفاوت ولی هم محور داریم. اگر چرخ بزرگتر را روی سطحی بغلتانیم چرخ کوچکتر نیز همراه آن خواهد چرخید. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر را روی میله ای که موازی با سطح است بغلتانیم چرخ بزرگتر نیز خواهد چرخید.

اگر چرخ بزرگتر یک دور کامل بزند چرخ کوچکتر نیز دقیقا" یک دور خواهد زد. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر یک دور کامل بزند چرخ بزرگتر نیز یک دور خواهد زد. همان طور که می بینید از روی شکل نیز این موضوع کاملا" مشخص است.

حال اگر شما مسیر حرکت دو چرخ را بر روی یک صفحه رسم کنید دو خط موازی به یک اندازه خواهید داشت. در صورتی که می دانیم دو چرخ با شعاع های متفاوت دارای محیط های نابرابری هستند.

ادامه‌ی مطلب

اعداد کاپرکار

 اعداد کاپرکار 

D. R. Kaprekar

کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

۴۵ = ۲۵ + ۲۰     ،     2025 = 452

ادامه‌ی مطلب

رابطه ی اعداد طبیعی و عدد ۲

رابطه ی بین عدد ۲ و سایر اعداد طبیعی

 

عدد 2

 

آیا می دانید که با سه بار استفاده از عدد ۲، می توان هر عدد طبیعی را به دست آورد!

کافی است مانند تصویر عمل کنید.

تعداد رادیکال ها n تاست. (به ازای n=1 یک رادیکال، به ازای n=2 دو رادیکال و … را در نظر بگیرید.)

به نظر شما به جای عدد ۲ می توان از عدد طبیعی دلخواه a استفاده کرد؟ در این صورت چه تغییری در رابطه ایجاد می کنید؟

تصاویری از گیاهان هندسی برای دوستداران تناسب

گیاهان هندسی

فراکتال‌ها مانند تصاویر زیر بسیار جالب هستند و همیشه در طبیعت و گیاهان وجود دارند و مثالی از نشستن ریاضی، فیزیک و انتخاب طبیعی در عمل در کنار هم هستند. زمانی که شاهد نظم در دنیا هستیم، تصور می‌کنیم این دست انسان است که آنها را درست کرده است، اما گالیلی گالیله می‌گوید: جهان به زبان ریاضیات نوشته شده است و اجزای آن مثلث‌ها، دایره‌ها و دیگر اشکال هندسی هستند. نظم ویژه‌ای در جهان حاکم است و دانشمندانی که می‌خواهند آن را مجدداً تولید کنند، ساعت‌ها را با مطالعه اشکال طبیعی سپری می‌کنند. تمدن، سالها برای درک این نوع از هندسه عالی درگیر بوده است. در قرن چهارم، افلاطون به این باور رسید که وجود قرینه در طبیعت، دلیلی بر اشکال مختلف جهانی است. در سال ۱۹۵۲، آلن تورینگ رمزشکن مشهور در کتابی که نوشته بود تلاش داشت تا چگونگی تشکیل این الگوها را در طبیعت را توضیح دهد.

اکنون از تصاویر زیر در سایت ریاضی سرا لذت ببرید:

ادامه‌ی مطلب