پارادوکس چرخ ارسطو

مقدار جابه‌جایی به مرکز دوایر ربط داشت که یکسان است و ربطی به محیط نداره. دو دایره داریم که همزمان با هم یک دور میزنند، برای روشنتر شدن موضوع بذارید یک مثال بیارم که درک مسئله ساده تر بشه. اگر خطهای مسافت طی شده را دو فنر یکسان باریک فرض کنیم که قابلیت جمع شدن و کشیده شدن دارد. فرض کنیم طول فنر به اندازه محیط دایره بزرگتر باشد، اکنون وقتی دایره بزرگتر حرکت میکند تا با یک دور، فنر را دور خود بپیچد، دایره کوچکتر علاوه بر حرکت، سعی میکند فنر را فشرده کند تا این طول را روی محیط خودش جای دهد. اگر طول فنر به اندازه محیط دایره کوچکتر باشد، با حرکت دایره بزرگتر آن را کم کم همزمان با حرکت باز میکند تا آن را روی محیط خود قرار دهد. به همینصورت اگر طول فنر هرچی باشه، با فشرده یا کش دادن فنر، هردو دایره همزمان آن را روی محیط خود جای میدهند،

سرعت دایره کوچکتر بیشتر از چرخ بزرگتر است و اگر نسبت شعاع چرخ بزرگ به کوچک را a در نظر بگیریم پس از یک بار دور زدن چرخ بزرگتر، چرخ کوچکتر a دور می چرخد.

سلام

این سوال خوبیه؛نگاه کنید اگر چرخ کوچیکه را در حالت عادی روی زمین بغلتانیم مسافتی کمتر از چرخ بزرگه با همین شرایط را طی میکند ولی در این حالت که چرخ بزرگ و کوچک با زاویه یکسان شروع به حرکت میکند ولی چرخ بزرگ و کوچیک با هم میرسند.

پس کاملا واضحه که (چرخ کوچک هم میغلته و هم میلغزه)یعنی چرخ بزرگ با خطی که به چرخ کوچیک وصله اون رو به سمت خودش می کشه و میلغزونه دقیقاً مثل بچه ای که دسته مامانش را گرفته و راه میره.