بایگانی موضوعی: آموزش ریاضیات

معادله درجه سوم و روش‌های حل آن

معادله درجه ۳ و روش‌های حل آن

معادله درجه سوم

دانش‌آموزان عزیز و دانشجویان گرامی می‌توانند جزوه‌ی آموزشی مبحث معادلات درجه سوم و روش‌های مختلف حل آن را در ادامه دانلود نمایند.

این فایل توسط استاد مهدی شاه رجبیان دانشجوی دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهیه و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

 

با تشکر از استاد شاه‌رجبیان

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

نسبت های مثلثاتی زاویه های مهم

نسبت های مثلثاتی زوایای مهم

 

فرمول مثلثات

نسبت های مثلثاتی سینوس و کسینوس زاویه های مهم (cosθ , sinθ).

در این تصویر، مولفه های اول داخل پرانتزها برابر با کسینوس (طول نقاط) و مولفه های دوم داخل پرانتزها، سینوس زاویه ی مورد نظر (عرض نقاط) است.

 

 

چهارگان‌ها

چهارگان چهارگان‌ها از خانوادهٔ ریاضیات گسسته هستند که به نوعی بسط‌ اعداد مختلط می باشند.
 
چهارگان‌ها یا کواترنیون‌ها (Quaternion) یک سیستم عددنویسی هستند که به بسط اعداد مختلط می انجامند. چهارگان ها اولین بار توسط ویلیام روآن همیلتون در اکتبر سال ۱۸۴۳ ابداع و ارائه گردید و از آن پس این مفهوم در مکانیک و در فضای سه بعدی مورد استفاده قرار گرفته است.
 
از خواص چهارگان ها اینکه ضرب آنها خاصیت جابجایی ندارند.
 
چهارگان ها معمولا بصورت زیر مطرح می شوند:
H = a.1 + b.i + c.j + d.k
 
که a، b و c اعداد حقیقی و i، j و k نیز واحدهای اصلی چهارگان را تشکیل می دهند.

 
جدول ضرب چهارگان‌ها
جدول ضرب چهارگان‌ها

اصل کاوالیری (Cavalieri’s principle)

اصل کاوالیری

اصل کاوالیری (به انگلیسی: Cavalieri's principle) که به افتخار بوناونتورا کاوالیری چنین نامگذاری شده‌است، عبارتست از:

  • در فضای دو بعدی: فرض کنید دو ناحیه در یک صفحه بین دو خط موازی در همان صفحه قرار گرفته‌اند. اگر هر خطی که موازی دو خط دیگر رسم شود، هر دو ناحیه را در پاره‌خط‌هایی با طول برابر قطع کند، آن دو ناحیه مساحت‌های برابر دارند.
  • در فضای سه بعدی: فرض کنید دو ناحیه در یک فضای سه بعدی بین دو صفحهٔ موازی در همان صفحه قرار گرفته‌اند. اگر هر صفحه‌ای موازی با دو صفحهٔ دیگر، هر دو ناحیه را در سطح مقطع‌هایی با مساحت برابر قطع کند، حجم آن دو ناحیه با هم برابر است.

 

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

روش تدریس کتاب ریاضی۱ پایه دهم (تجربی و ریاضی)

روش تدریس کتاب ریاضی۱ پایه دهم

(رشته تجربی و ریاضی)

روش تدریس ریاضی دهم

در این پست لینک دانلود فایل pdf روش تدریس کتاب ریاضی ۱ پایه دهم (رشته های علوم تجربی و ریاضی فیزیک) را جهت استفاده همکاران گرامی و دبیران محترمی که این درس را تدریس می نمایند، قرار داده ایم.

در این کتاب برای هر درس از کتاب ریاضی دهم، نگاه کلی به فصل، اهداف درس، روش تدریس، توصیه های آموزشی، اشتباهات رایج دانش آموزان، نمونه سوالات ارزشیابی، حل تمرینات کتاب و… قرار داده شده است.

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

« نوشته‌های قدیمی‌تر