نگین فیروزی

پست‌های با بیشترین دیدگاه

  1. مصاحبه با نفر اول کنکور علوم انسانی 1394 — 5 comments
  2. اگر فوتبالیست بود همه می شناختنش!!! — 4 comments
  3. 20 نکته برای یادگیری ریاضی — 4 comments
  4. فایل های پاورپوینت فصل اول ریاضی 8 (سال دوم متوسطه اول) — 3 comments
  5. مسائل حل نشده ی ریاضی — 3 comments

Author's posts

مسائل حل نشده ی ریاضی

تثلیث زاویه:
تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است.
بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.
با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله ‌که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد.

ادامه‌ی مطلب

اتحادهای مثلثاتی مورد نیاز برای دانش آموزان

اتحادهای مثلثاتی

 

اتحادهای مثلثاتی

 

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
 
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
————————————————–
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
————————————————–
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text

\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
————————————————–
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
————————————————–
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
————————————————–
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

————————————————–

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

————————————————–

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,

\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

————————————————–

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,

\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,

————————————————–

\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))

\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))

\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

————————————————–

\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,

\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
————————————————–

\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,

\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

 

علت ترس از ریاضی

علت ترس از درس ریاضی مشخص شد

یکی از درس‌های حاشیه ساز در مدارس که اغلب کودکان از آن می‌ترسند، درس ریاضی است که بر اساس مطالعات جدید علت ترس از آن فقط تلقین نیست.

 محققان دانشگاه ایالتی اوهایو‌ در کشور ایالات متحده به تازگی در یک تحقیق منحصر به فرد دریافته‌اند عدم علاقه بعضی افراد بویژه کودکان به درس ریاضی مربوط به DNA آنهاست.

 گفتنی است، ترس از ریاضیات و حل مسئله های ریاضی بر اساس این پژوهش می تواند ریشه‌ی ژنتیکی داشته باشد.

 بررسی ها نشان می‌دهند، پژوهشگران این نتایج را با مطالعه بر روی  بیش از 500 دو قلو که دارای ژن‌های متفاوتی بوده اند، بدست آورده‌اند.

ادامه‌ی مطلب

۱۲ روش برای تبدیل ایده ها به واقعیت

روش های تبدیل ایده به واقعیت

تبدیل ایده ها به واقعیت

چند مرتبه تابحال در جلسات کسی به شما گفته است که، «این ایده فوق‌العاده است، باید دست به کار شوی و آن را به واقعیت تبدیل کنی»؟ معمولاً چه اتفاقی می‌افتد؟ بیشتر اوقات، هیچ! بیشتر ایده های عالی به این دلیل ناکام باقی می‌مانند که افراد شجاعت، منابع، زمان یا سرمایه به مرحله عمل رساندن آن را ندارند. و آنهایی که وارد عمل می‌شوند هم اکثراً  آمادگی لازم را ندارند و درنتیجه بعد از مدتی می‌بینند که زمان و سرمایه باارزش خود را صرف آرزویی می‌کنند که در مسیر هدف نیست.

ادامه‌ی مطلب

نکات کنکوری برای آزمون گوش دادن

نکات کنکوری برای آزمون گوش دادن

نکات کنکوری, سختی‌های شرکت در کنکور

شنونده خوب بودن می تواند در مناظره و بحث کمک کننده باشد و روند یک گفت وگو را بهبود بخشد.

یک شنونده خوب باعث می شود که احساس قدردانی و احترام درگوینده بوجود آید. همچنین شنونده خوب بودن با یادگیری مهارتهای ارتباطی باعث جلوگیری از سوء تفاهم ها و پاسخ های بدون تفکر خواهد شد. اما اگر شنونده خوبی نباشیم پل های پیشرفت و ترقی را یکی یکی با اشتباهات مختلف پشت سرمان خراب می کنیم و زمانی می رسد که دیگر هیچ راه برگشتی نخواهیم داشت،

برای یک شنونده خوب بودن، نکاتی که در زیر آمده است می تواند مفید باشد.

ادامه‌ی مطلب