جبر خطی هافمن

ترجمه ی کتاب جبر خطی هافمن زی کنزی

ترجمه ی کتاب جبر خطی هافمن ری کنزی توسط دکتر جمشید فرشیدی انجام شده است.

در این کتاب مطالب زیر را می خوانید:

فهرست مطالب

فصل اول – معادلات خطی

• هیأتها
• دستگاههای معادلات خطی
• ماتریسها و اعمال سطری مقدماتی
• ماتریسهای تحویل شده سطری پلکانی
• ضرب ماتریسی
• ماتریسهای معکوس پذیر

فصل دوم – فضاهای برداری

• فضاهای برداری
• زیر فضاها
• پایه و بعد مختصات
• خلاصه هم ارزی سطری
• محاسبات مربوط به زیر فضاها

فصل سوم – تبدیلهای خطی

• تبدیلهای خطی
• جبر تبدیلهای خطی
• یکریختی
• نمایش ماتریسی تبدیلها
• تابعکهای خطی
• دوگان مضاعف
• ترانهاده تبدیل خطی

فصل چهارم – جند جمله ای ها

• جبرها
• جبر جند جمله ایها
• درون یابی لاگرانژ
• ایده آلهای جند جمله ایها
• تجزیه جند جمله ایها به سازه های اول

فصل پنجم – دترمینان

• حلقه های جابجایی
• تابع دترمینان
• جایگشتها و یکتایی دترمینان
• چند خاصیت دیگر دترمینان
• مدول
• تابع چند خطی
• حلقه گراسمان

فصل ششم – فرمولهای متعارف مقدماتی

• مقدمه
• مقادیر سرشت نما
• جند جمله ایهای پوچساز
• زیر فضاهای پایا
• مثلث بندی همزمان با قطری سازی همزمان
• تجزیه به مجموع مستقیم
• مجموعه های مستقیم پایا
• قضیه تجزیه اولیه

فصل هفتم – فرمهای گویا و ژوردان

• زیر فضاهای دوری و پوچساز
• تجزیه های دوری و فرم گویا
• فرم ژوردان
• محاسبه سازه های پایا
• خلاصه عملگرهای نیم ساده
• فصل هشتم – فضاهای ضرب داخلی
• ضربهای داخلی
• فضاهای ضرب داخلی
• تابعکهای خطی و الحاقیه
• عملگرهای یکانی
• عملگرهای نرمال

فصل نهم – عملگرهای روی فضاهای ضرب داخلی

• مقدمه
• فرمهای روی فضاهای ضرب داخلی
• فرمهای مثبت
• جند مطلب دیگر درباره فرمها
• نظریه طیفی
• چند خاصیت دیگر از عملگرهای نرمال

فصل دهم – فرمهای دو خطی

• فرمهای دو خطی
• فرمهای دو خطی متقارن
• فرمهای دو خطی متقارن کج
• گروههای حافظ فرمهای دو خطی

پیوستها

• مجموعه
• تابع
• رابطه هم ارزی
• فضاهای خارج قسمت
• روابط هم ارزیدر جبر خطی
• اصل موضوع انتخاب