تست زني به شيوه نفرات اول كنكور


 
تست زني به شيوه نفرات اول كنكور. كاملترين بسته به روش مهندسي معكوس و منطق فازي به كمك روشهاي ۷ گانه كشف گزينه صحيح. آيا مي دانيد با زدن حتي يك تست صحيح مي توانيد شانس موفقيت خود را افزايش دهید؟

 

 

» برای مشاهده توضیحات و تصاویر بیشتر این محصول اینجا را کلیک کنید ...
روش خرید: برای خرید پس از کلیک روی دکمه زیر و تکمیل فرم سفارش، ابتدا محصول مورد نظر را درب منزل یا محل کار تحویل بگیرید، سپس وجه کالا و هزینه ارسال را به مامور پست بپردازید. جهت مشاهده فرم خرید، روی دکمه زیر کلیک کنید.

 

تعداد: 1 DVD قیمت: 4800 تومان

.

.


 

«

»

Print this نوشته

کاربرد ریاضی در معماری

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

پیش از این تصور می‌شد کاشیکاری‌های ظریف و رنگارنگ بناهای اسلامی را معماران با ابزارهای ساده هندسی طراحی می‌کرده‌اند. یعنی سطحی را که باید پوشانده می‌شد با فاصله گذاری‌های منظم و به کمک خط کش و پرگار به قطعه‌های مشخص تقسیم می‌کردند و به این ترتیب الگویی پدید می‌آمد که با تکرارش می‌شد سطح را پوشاند و این همان وضعیتی است که در بلورهای منظم جامدات هم دیده می‌شود.


در واقع، پیچیدگی این طرح‌ها دست‌کم گرفته شده‌ بود تا زمانی که امیل ماکویکی استاد دانشگاه کپنهاگ در طرح‌های دیواره بیرونی گنبد کبود مراغه، چیز جدیدی دید. چیزی که به نظر او پیچیده‌تر از بلورهای منظم تکراری می‌آمد و بیشتر شبیه الگوی چینش اتم‌ها در برخی از آلیاژهای فلزی بود. گنبد کبود مراغه  سال ۱۱۹۷ میلادی ساخته شده است و وقتی ماکویکی در دهه ۹۰ به آن نگاه می‌کرد ۸۰۰ سال از عمرش می‌گذشت.

 

www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

کاشیکارهای دوره اسلامی، باید بازهم برای کشف پیچیدگی آثارشان، صبر می‌کردند. تا همین سال پیش که پیتر جی لو دانشجوی دکترای فیزیک دانشگاه هاروارد برای ارائه یک سخنرانی به ترکمنستان دعوت شد و بعد وقتی به عنوان یک توریست داشت مساجد اسلامی متعلق به قرن شانزدهم میلادی در ازبکستان را می‌دید  شباهت نوعی بعضی از کاشیکاری‌ها به الگوی پنروز توجهش را جلب کرد.

راجر پنروز، ریاضیدان و کیهان‌شناس معروف، اولین کسی بود که در ۱۹۷۳، الگوریتمی برای پوشاندن یک سطح با دو قطعه لوزی شکل پیشنهاد کرد. الگوریتمی که صفحه را بدون تکرار هیچ الگوی خاصی به طور کامل می‌پوشاند و به نام خود او  کاشیکاری پنروز نامیده می‌شود.

نتیجه پژوهش «لو» اما نشان می‌دهد که کاشیکارهای اصفهان ظاهرا  ۵۲۰ سال قبل، با شکل پیچیده‌تری از این الگوریتم آشنایی داشته‌اند.

ریاضیات روی گنبد کبود    www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

پنروز در اصفهان

امامزاده درب امام را بعید است کسی به جز اصفهانی‌های قدیمی بشناسد. بقعه‌ای در شرق خیابان چارباغ پایین در قبرستان قدیمی جمیلان (سنبلستان) شامل دو گنبد بزرگ و کوچک،  یک سر در کاشیکاری و سه صحن که ساختش به سال ۱۴۵۳ میلادی و زمان حکومت جهانشاه قراقویونلو برمی‌گردد.

پیتر لو، نمونه کامل چیزی را که در ازبکستان فکر می‌کرد دیده است و بعد در ساختمان‌های عراق و ایران و ترکیه و افغانستان دنبالش گشت، در کاشی‌های سردر این بنا پیدا کرد.

معمار اصفهانی توانسته‌ است صفحه را با استفاده از ۵ ضلعی، مثلث و ستاره‌های ۱۰ پر به صورتی بپوشاند که در عین تقارن، تکرار نمی‌شود. تحول و رشد پیچیدگی هندسی را با نگاه کردن به کاشیکاری‌های اسلامی می‌توان دید.

آنها با طرح‌های ساده و تکرارپذیر شروع کردند و در نهایت به اینها رسیدند. واقعاً تکان دهنده است. آنها کاشی‌هایی ساخته‌اند که ریاضیات پیچیده‌اش تا همین ۳۰-۲۰ سال شناخته شده نبود.

اینها حرفهای «پیترلو» است که بعد از انتشار مقاله‌اش در مجله ساینس، به خبرگزاری‌ها رسید. لو در بررسی طرح، خطاهایی هم دیده‌است اما با توجه به اینکه در این نوع کاشیکاری، اشتباهات  به سرعت رشد می‌کنند و به صورت بی‌نظمی‌های واضح درمی‌آیند معتقد است که این خطاها در حین ساخت یا تعمیر به وجود آمده‌اند.

ریاضیات روی گنبد کبود         www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

خسته از سادگی تکرار

کوازی کریستال‌ها (بلورهایی با نظم تکرارناشونده که برای اولین بار در  سال۱۹۸۴ در طبیعت مشاهده شدند) در بلندبرد تقارن‌های ۵، ۱۰ و ۱۲ گانه پیدا می‌کنند.

یعنی کل طرح با چرخشی به اندازه یک پنجم، یک دهم یا یک دوازدهم دایره حول نقاط خاص، روی خودش می‌افتد. از نظر هندسی، پوشاندن کامل یک سطح با ۵، ۱۰ یا ۱۲ ضلعی منتظم ممکن نیست و همین ویژگی، کوازی کریستال‌ها را از الگوهای ساده هندسه سطح متمایز می‌کند. اما هنرمندان دوره اسلامی چقدر از پیچیدگی چیزی که خلق می‌کردند آگاه بودند؟ پیتر لو می‌گوید: به نظرم این اتفاقی یا سهوی نیست. آنها از نظم ساده خسته شده بودند و می‌خواستند الگوهایشان را بدون تکرار جلو ببرند. هرچند که احتمالاً از ویژگی‌های ریاضی و نتایج الگوریتمی که از آن استفاده می‌کردند آگاه نبودند، اما کارشان به آفرینش چیزی منجر شد که ما امروز به اسم کوازی کریستال‌ها می‌شناسیم.

منبع: روزنامه همشهری

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/149

1 comment

  1. saba

    واقعا به دردم خورد مرسی از مطالب خوبتون

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

مطالبی تصادفی از سایت


فایل پاور پوینت مبحث چند جمله ای ها (ریاضی ۱)

تست های فصل اول ریاضی ۸ ویژه ی تیزهوشان

ریاضی دان ها صاحب بالاترین رتبه مشاغل

حل المسائل کامل کتاب ریاضی سوم تجربی