«

»

Print this نوشته

لباچفسکی و هندسه نااقلیدسی

لباچفسکی و هندسه نااقلیدسی

لباچفسکینیکولای ایوانوویچ لباچفسکی (Nikolai Ivanovich Lobachevsky – 1792-1856) یک ریاضیدان روسی بود.
وی هر چند دربارهٔ موضوعات متنوعی از قبیل مکانیک، اخترشناسی، نظریه احتمالات، تحلیل ریاضی (آنالیز)، و جبر پژوهش کرد و مقاله و
کتاب نوشت اما نام او را فعالیت در زمینهٔ هندسه و ابداع هندسه نااقلیدسی در تاریخ، ماندگار کرد. امروزه هندسه هذلولوی را به نام او هندسه لباچفسکی می‌نامند.
لباچفسکی از جمله اولین کسانی بود که قواعد هندسه اقلیدسی را که بیش از ۲۰۰۰ سال بر علوم مختلف ریاضی و فیزیک حاکم بود درهم شکست. کسی باورش نمی شد هنگامی که اروپا مرکز علم بود شخصی در گوشه ای از روسیه بتواند پایه های هندسه اقلیدسی را به لرزه در بیاورد و پایه های علم در قرن نوزدهم را پی ریزی کند.

در میان اصول هندسه اقلیدسی اصلی (اصل پنجم) وجود دارد به اینصورت : از هر نقطه خارج یک خط نمی توان بیش از یک خط موازی ( در همان صفحه ای که خط و نقطه در آن قرار دارند) به موازات آن خط رسم کرد.
در طول سالها این اصل اقلیدس مشکل بزرگی برای ریاضی دانان بود. چرا که ظاهری شبیه به
قضیه داشت تا اصل. حقیقت آن است که بسیاری از ریاضی دانان سعی کردند که این اصل اقلیدس را اثبات کنند اما متاسفانه هرگز این امر ممکن نشد. حتی خیام در برخی مقالات خود سعی در اثبات این اصل کرد اما او نیز همانند سایرین به نتیجه نرسید. 
لباچفسکی نیز سعی در اثبات این اصل کرد و هنگامی که به نتیجه
مطلوب نرسید در کوشش بعدی خود سعی کرد تا رابطه میان هندسه و دنیای واقعی را پیدا کند.
او معتقد بود اگر نتوانیم از سایر اصول هندسه اقلیدسی این اصل را ثابت کنیم باید به فکر مجموعه اصول دیگری برای هندسه باشیم. اصولی که در دنیای واقعی حضور دارند. او پس از بررسی های بسیار چنین بیان کرد:

از هر نقطه خارج یک خط می توان لااقل دو خط در همان صفحه به موازات خط رسم کرد.
هر چند پس از این فرض بنظر می رسید که وی در ادامه به تناقض های بسیاری خواهد رسید اما او توانست بر اساس همین فرض و مفروضات قبلی اقلیدس به مجموعه جدیدی از اصول هندسی برسد که حاوی هیچگونه تناقضی نباشد. او پایه های هندسه ای را بنا نهاد که بعدها کمک بسیار زیادی به فیزیک و مکانیک غیر نیوتنی نمود.

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/1333

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.