یک آرایشگر تمام مردهایی را که خودشان را اصلاح نمی‌کنند، اصلاح می‌کند. آیا او صورت خود را اصلاح می‌کند؟ ریاضی توضیحی برای این تناقض دارد.
گاهی اوقات حس درونی‌تان شما را گمراه می‌کند؛ به‌ویژه در ریاضیات ممکن است مرتب با نتایجی روبه‌رو شوید که به نظر غیرممکن می‌رسند. برای مثال، بی‌نهایت همیشه با بی‌نهایت برابری نمی‌کند و حداقل از یک دیدگاه ریاضی مشخص، لاک‌پشت‌ها ممکن است از ورزشکاران انسانی سبقت بگیرند.
سناریوهای زیادی وجود دارد که در نگاه اول یا نگاه دوم و سوم متناقض به نظر می‌رسند. این تناقض‌ها را می‌توان توجیه کرد، زیرا نه خطا، بلکه یادآوری این نکته هستند که نباید در ریاضیات بیش‌ازاندازه بر شهود خود تکیه کنیم. در ادامه سه نمونه از عجیب‌ترین تناقض‌های ریاضی را معرفی می‌کنیم.
