فرمول هایی برای تولید عدد پی
عدد گنگ پی یکی از اعداد ویژه ریاضی است که قرن ها ریاضی دانان را به خود مشغول نموده است. این عدد که حاصل تقسیم محیط یک دایره بر طول قطر آن می باشد عددی متعالی است به عبارت دیگر قابل ترسیم نیست. عدد پی تا ۱۰۰ رقم اعشار به صورت زیر است:
۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶۲۶۴۳۳۸۳۲۷۹۵۰۲۸۸۴۱۹۷۱۶۹۳۹۹۳۷۵۱
۰۵۸۲۰۹۷۴۹۴۴۵۹۲۳۰۷۸۱۶۴۰۶۲۸۶۲۰۸۹۹۸۶۲۸۰۳۴۸۲۵۳۴۲۱۱۷۰۶۷۹
۰۵۸۲۰۹۷۴۹۴۴۵۹۲۳۰۷۸۱۶۴۰۶۲۸۶۲۰۸۹۹۸۶۲۸۰۳۴۸۲۵۳۴۲۱۱۷۰۶۷۹
فرمول های زیادی برای محاسبه و تقریب این عدد به دست آمده است. در ادامه چند مورد از این فرمول ها را می توانید ملاحظه کنید:
فرمول والیس
فرمول لرد برونکر
و
فرمول ویتا
فرمول لایب نیتز
فرمول اویلر
7 comments
Skip to comment form
در واقع جمع تانژانت های زاویه های خیلی کوچک مساوی که جمع آنها به ۱۸۰ درجه می‌رسد ، برابر است با عدد پی !
ریاضی نفسمه
سلام . اثبات این ها رو از کجا میشه گیر اورد؟
از این هم میشه
A=یه عدد خیلی بزرگ
(A.tan(180/A
تانژانت یک زاویه خیلی کوچک ضرب در ضریب تبدیل آن زاویه خیلی کوچک به عدد ۱۸۰ برابر است با عدد پی
ریاضی عشقه.هر چی میخاد باشه.
ممنون به خاطر مطالب علموتون
بسیار عالی