Category: انیمیشن های ریاضی

قضیه فشردگی :

این قضیه یکی از مهمترین قضایای کتابهای ریاضی دوره دبیرستان است که کاربرد زیادی در محاسبه حدود دارد.

قضیه ی فشردگی حدود:

اگر آن گاه : .(این قضیه برای حدهای یک طرفه و بی نهایت هم برقرار است.)

مثال: را بیابید.

با توجه به شکل زیر و استفاده از قضیه ی فشردگی ، نتیجه می شود که حد راست برابر 0 است. برای بررسی حد چپ،کافی است نیمه ی دیگر نمودار تابع را در نظر بگیریم که مشابها" نتیجه می شود که حد چپ نیز برابر ۰ است و لذا حد مذکور برابر ۰ است .

اثبات روابط ریاضی از طریق هندسی و با استفاده از فلش

رابطه فیثاغورث

برای مشاهده سایر فایلها روی لینکهای زیر کلیک کنید.

رابطه ۱+۳+۵+۷+…+(۲n+1) = n²

رابطه ۱+۲+۳+…+n = n(n+1)/2

رابطه (۱/۴)+(۱/۴)^۲+(۱/۴)^۳+(۱/۴)^۴ = ۱/۳

اندازه مساحت دوازده ضلعی منتظم محاط در دایره به شعاع (۳R²) :

R

رابطه فیثاغورث در مثلث قائم الزاویه a² + b² = c²

قانون کسینوسها در مثلث (a²+b²-2ab.cos? = c²)

مجموع جملات دنباله مکعبی:۱^۳+۲^۳+۳^۳+۴^۳+…+n³= (1+2+3+…+n)²