تعیین خارج قسمت و باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای x-a بر P(x)
(به روش هورنر)
در حل مسائل متعددی از ریاضیات (از جمله تجزیه صورت و مخرج عبارت‌های گویا به منظور رفع ابهام و حذف عامل مزاحم در محاسبه حد توابع) نیازمند تقسیم یک چندجمله‌ای مانند P(x) بر x-a هستیم.
در روش معمولی برای تعیین خارج قسمت و باقیمانده تقسیم یک چندجمله‌ای درجه n مانند P(x) بر دوجمله‌ای درجه اول x-a از تقسیم مستقیم استفاده می‌کنیم که گاهی وقت‌گیر است.
