بایگانی برچسب: مثلث خیام نیوتن پاسکال

بسط دوجمله ای نیوتن

بسط دوجمله ای نیوتن

(به صورت پاورپوینت)

بسط دوجمله ای, بسط خیام نیوتن

بسط دوجمله ای نیوتن که گاهی آن را بسط دوجمله ای خیام نیوتن یا خیام پاسکال نیز می گویند یکی از مهم ترین مباحث ریاضی است که دانش آموزان رشته های علوم تجربی و ریاضی فیزیک به عنوان یکی از مباحث درسی با آن آشنا هستند.

در این پست می توانید درسنامه ی کامل این مبحث را همراه با مثال های متعدد به صورت پاورپوینت دانلود نمایید.

این فایل که توسط استاد عباس امینی دبیر ریاضی دبیرستان های رشت تهیه و به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده، شامل مباحث زیر است:

  • تعریف بسط نیوتن
  • مثلث پاسکال
  • ارتباط ضرائب در مثلث پاسکال
  • یادآوری (ترکیب)
  • جمله ی عمومی بسط نیوتن
  • جمله ی k ام و جمله ی k+1 ام در بسط نیوتن
  • روش آسان محاسبه ی ضرائب بسط دو جمله ای نیوتن
  • وژگی های بسط نیوتن
  • مجموع ضرائب بسط نیوتن
  • جملات فاقد پارامتر معلوم در بسط نیوتن
  • جمله ی مستقل از x در بسط دوجمله ای نیوتن
  • شرط برابری دو ضریب در بسط نیوتن
  • محاسبه ی جمله ای که در آن xp مورد نظر باشد
  • جملات گویا در بسط نیوتن
  • تست های نمونه

با تشکر از استاد امینی

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/2295

مثلث خیام ـ پاسکال، مثلث همه کاره

مثلث همه کاره ی خیام – پاسکال

مثلث خیام نیوتن,مثلث خیام پاسکال
برای مشاهده ی تصویر بزرگتر روی تصویر کلیک کنید.

مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام – پاسکال – نیوتن» نیز می گویند. این مثلث در زبان های گوناگون نام های دیگری نیز دارد. در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، در زبان ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته است.

در آثار متون سانسکریت پینگالا ریاضی دان هندی نشانه هایی از استفاده از این بسط دیده می شود. در همان دوران عمر خیام ریاضی دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله ای می کند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تاثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می توان دید. بعد از خیام در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی دان چینی، شکل مثلث به چشم می خورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضی دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی دان فرانسوی هم دوره با نیوتن روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/1363

مثلث خیام پاسکال

در این پست انیمیشن مثلث (خیام نیوتن – پاسکال) را ببینید.

مثلث خیام نیوتن

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/973