جزوه ی فصل اول حساب دیفرانسیل و انتگرال
(مبحث دنباله ها)
درسنامه ی مبحث دنباله ها (فصل اول کتاب دیفرانسیل چهارم ریاضی) شامل مباحثی چون همگرایی، قضیه فشار (ساندویچ) در دنباله ها، یکنوایی و یکنوایی اکید، روش تشخیص یکنوایی، یکنوایی دنباله هموگرافیک، کران داری دنباله ها، رابطه بازگشتی، روش تعیین همگرایی و واگرایی در دنباله های بازگشتی، قضیه حد و دنباله، اثبات عدم وجود حد با استفاده از دنباله ها و… را به همراه 102 سوال تستی تالیفی و کنکور در این پست دانلود نمایید.
راه حل مساله 18 صفحه 87 کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال
چاپ 1392
در ویرایش دوم کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جدید التالیف (چاپ 1392) در قسمت مسائل مربوط به محاسبه حدود مساله ای به مسائل قبلی اضافه شده است (مساله 18 صفحه 87) ، که اکثر دانش آموزان آن را به کمک حد در بی نهایت حل می کنند، اما منظور کتاب استفاده از قضیه فشردگی است که در صفحه 75 کتاب مطرح شده است.
راه حل این مساله (با استفاده از قضیه فشردگی) که توسط همکار گرامیمان جناب آقای سعید ابوطالبی دبیر ریاضی منطقه فارسان استان چهارمحال و بختیاری (مدرس دوره ضمن خدمت کتاب دیفرانسیل جدیدالتالیف) تهیه و به سایت ریاضی سرا ارسال شده است را در ادامه دانلود نمایید.
با تشکر از همکار گرامی جناب آقای سعید ابوطالبی
قضیه فشردگی :
این قضیه یکی از مهمترین قضایای کتابهای ریاضی دوره دبیرستان است که کاربرد زیادی در محاسبه حدود دارد.
قضیه ی فشردگی حدود:
اگر 
آن گاه : 
.(این قضیه برای حدهای یک طرفه و بی نهایت هم برقرار است.)
مثال: 
را بیابید.
با توجه به شکل زیر و استفاده از قضیه ی فشردگی ، نتیجه می شود که حد راست برابر 0 است. برای بررسی حد چپ،کافی است نیمه ی دیگر نمودار تابع را در نظر بگیریم که مشابها" نتیجه می شود که حد چپ نیز برابر 0 است و لذا حد مذکور برابر 0 است .
