بایگانی برچسب: اتحادهای مثلثاتی

دانلود کتاب مثلثات اثر Michael Corral

کتاب Trigonometry اثر Michael Corral

مثلثات,Trigonometry

کتاب trigonometry اثر Michael Corral کتاب بسیار مفیدی در زمینه مثلثات مقدماتی است. با اینکه متن کتاب انگلیسی است، اما چون با متنی روان نگاشته شده است می تواند مورد استفاده ی تمامی دانش آموزان علاقه مند قرار گیرد.

همچنین مطالعه ی این کتاب بسیار خوب برای داوطلبان کنکور، دانشجویان و دبیران محترم ریاضی مفید واقع خواهد شد. پیش نیاز این کتاب جبر و هندسه ی دبیرستان است.

این کتاب مثلثاتی شامل ۶ فصل با درسنامه ی عالی و اشکال و  نمودارهای مثلثاتی و تمرینات بسیار خوب در هر فصل می باشد که در ادامه قابل دانلود است.

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/1232

اتحادهای مثلثاتی مورد نیاز برای دانش آموزان

اتحادهای مثلثاتی

 

اتحادهای مثلثاتی

 

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
 
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
————————————————–
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
————————————————–
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text

\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
————————————————–
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
————————————————–
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
————————————————–
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

————————————————–

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

————————————————–

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,

\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

————————————————–

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,

\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,

————————————————–

\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))

\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))

\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

————————————————–

\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,

\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
————————————————–

\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,

\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

 

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/1432