مدل ریاضی با قابلیت پیش بینی چگونگی رشد و گسترش یک تومور سرطانی می‌تواند در ایجاد شیوه‌های درمانی شخصی متناسب با نوع سرطان‌ها مورد استفاده قرار گیرد.
رشد برخی از تومورها زمانی که به اندازه‌ای خاص می‌رسند، متوقف می‌شود در حالی که تعدادی دیگر از تومورها به رشد خود ادامه می‌دهند.
به این شکل شبکه‌ی عروقی که مسئولیت تغذیه‌ی این تومورها را دارند گسترده‌تر می‌شود.
این پدیده منجر به گسترش یافتن تومورها به دیگر بخش‌های بدن می‌شود فرایندی که به دگردیسی شهرت دارد.
قضیه چهار رنگ
قضیه چهار رنگ به صورت ساده این است: یک نقشه داریم میخواهیم ثابت کنیم می توان کشورها را با ۴ رنگ، رنگ کرد به صورتی که هر دو کشور مجاور ناهمرنگ باشند.
این مسله برخلاف ظاهر ساده اش سال ها فکر دانشمندان را به خود مشغول داشت تا در حدود ۱۹۷۶ کی اپپل و و . هیکن بعد از این که ۲۵ سال از عمرشان را وقف اثبات این نظریه کردند، توانستند ثابت کنند که اگر برای حدود ۱۰۰۰۰ نقشه (گراف) ای که لیست شده بودند این کار امکان پذیر باشد آنگاه برای همه ی نقشه ها این کار ممکن است. این تعداد نقشه با کمک کامپیوتر و برنامه ای که آن ها نوشته بودند ، طی روزها تلاش و در طول ۱۲۰۰ ساعت فعالیت سریعترین کامپیوتر زمان خود حل شد. آن ها در واقع در ابتدا قصد استفاده از کامپیوتر را نداشتند ولی ناچار به این کار شدند. بعد کسانی پیدا شدند و گفتند این که نشد اثبات و این دو نفر کلی تلاش کردند که آن ها را قانع کنند که این هم اثبات است و از اثبات ۱۰۰۰ صفحه ای یک قضیه بدتر نیست. ولی هنوز هم دانشمندان در حسرت یک اثبات ساده برای این قضیه هستند. اثباتی که روی کاغذ باشد!
نکته ی دیگر این که این مسئله با کمک نظریه گراف حل شد.
کاربرد فراکتال موسیقی
همواره افرادی بر این عقیده بوده اند که موسیقی از دسته ی علوم ریاضی بشمار میرود و گرچه نوع بیان موسیقی و ریاضی با یکدیگر متفاوت بوده اما روح و حقیقتی که در موسیقی وجود دارد، در ریاضیات قابل مشاهده است؛ بنابراین همواره وجود داشته اند افرادی که بخواهند ریاضیات و موسیقی را به زبان دیگری تعریف کرده و یا از این علوم قدرتمند جهت غنا بخشیدن به دیگری استفاده کنند. آن طور که در تاریخ آمده شروع بررسی موسیقی از دیدگاه ریاضی به یونان باستان بازمیگردد و فیثاغورثیان در پانصد سال قبل از میلاد، اولین افرادی بودند که فواصل موسیقی را متناسب با اعداد بیان کرده و ارتباط موسیقی و ریاضیات را توجیه کردند.
این ست کارد، نمونه ای منحصر به فرد است که بر پایه اصول ریاضی و دنباله معروف فیبوناتچی طراحی و ساخته شده است. این ۴ کارد استیل که هر کدام کاربرد خاصی دارند، قالب یکدیگر هستند و در نهایت در یک قاب قرار می گیرند که این قاب، بسته به سفارش از جنس استیل یا چوب می باشد.
دنباله فیبوناچی چه دخالتی در طراحی اینها داشته است؟
همانطور که احتمالاً می دانید دنباله فیبوناتچی با دو عضو 0 و 1 شروع می شود و اعداد بعدی با جمع دو عدد آخر تولید می شوند. برای مثال ۱۰ عضو اول این دنباله از این ارقام ساخته شده است:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
همانطور که در تصویر بالا مشخص است، مربع ها و دایره ها در تصویر وجود دارد. طول ضلع مربع ها و شعاع دوایر تصویر فوق بر اساس اعداد فیبوناتچی انتخاب شده و مرکز دایره ای تصویر هم بر روی یک مارپیچ قرار گرفته که به مارپیچ طلایی معروف است.
طراح این کارد ها از طریق زوایا و منحنی های ایجاد شده، نقاط برش و اتصال این ست کارد را مشخص کرده است.
نظریه ها و قاعده های ریاضی، با کشف خود «هستی» پیدا می کنند، آن ها تنها وجود دارند و اغلب بدون کاربردند. دیر یا زود، و گاهی بعد از صدها و هزارها سال، این موجودات ریاضی به «صفت» تبدیل می شوند و کاربرد خود را در زندگی و عمل، در سایر دانش ها، در صنعت و هنر پیدا می کنند.شاید ۳۸۰ سال پیش کسی فکر نمی کرد لگاریتمی که در رابطه با نیاز محاسبات عملی کشف شد در آینده کاربردهای وسیعی پیدا کند.
شاید هیچوقت کپلر فکر نمی کرد که جدول هایی را که برای ساده کردن محاسبات طولانی در تعیین مدار مریخ و یا کارهای اخترشناسی دیگرش تنظیم کرد، ادامه‌ی مطلب
