Category: کاربردهای ریاضی

نوار موبیوس – شگفتی ریاضی

آگوست فردیناند موبـیوس

ریاضیات پر از شگفتی است. این شگفتی ها بیشتر حاصل همخوانی نظریات مجرد ریاضی با طبیعت عینی و ملموس پیرامون ماست.
نوار موبیوس یکی از هزاران موضوع جالبی است که هم از لحاظ نظری و هم از لحاظ هندسی جذابیت های ویژه ای برای ریاضیدانان دارد.

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشتر شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است.

نوار موبیوس نواری است که دو لبة آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را به وجود می‌آورد؛ البته باید یک لبة انتهایی قبل از اتصال به لبة دیگر نیم دور چرخانده شود. این نوار را دو ریاضیدان آلمانی به نامهای آگوست فردیناند موبیوس و جان بندیکت (Johann Benedict) در سال ۱۸۵۸ به طور مستقل و جداگانه کشف کردند و به ثبت رساندند.

خلق گل‌های زیبا با معادلات پیچیده ریاضی

خلق گل‌های زیبا با معادلات پیچیده ریاضی

یک هنرمند معلول با تلفیق تخیلات خود با معادلات پیچیده ریاضی، تصاویر زیبایی از گل‌ها و شکوفه‌ها خلق کرده است که در دنیای واقعی مشابهی ندارند.

گل‌های زیبا و معادلات ریاضی

«دانیل بروان» هنرمند انگلیسی، کار طراحی این مجموعه گل را با استفاده از فناوری های پیشرفته انیمیشن رایانه ای از سال 2000 میلادی آغاز کرد، اما سه سال بعد در اثر یک سانحه دچار قطع نخاع از گردن به پایین شد.

این هنرمند برای ادامه دادن به فعالیت هنری خود از «ونت ورث تامپسون» زیست شناس و ریاضیدان اسکاتلندی الهام گرفت که برای توضیح مسائل زیست شناسی از رسم و نمودارهای موجود در ریاضیات استفاده می‌کرد. ادامه‌ی مطلب

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات

صدای نسبت طلایی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

نسبت طلایی

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست می‌آید که حدود 1.618033988749894848294586834 است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و …) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
 مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

 
کلیپ ویدیویی از لینک های زیر قابل دانلود است.

ادامه‌ی مطلب

شكست ركورد جورچين با الگوريتم رياضي

ریاضی سرا        www.riazisara.irمحقق دانشگاه كورنل نيويورك يك الگوريتم رياضي را طراحي كرده كه مي‌تواند 10 هزار نقطه جورچين را ظرف 24 ساعت تكميل كند.

به گزارش سرويس فناوري خبرگزاري دانشجويان ايران(ايسنا)، اندرو گالاگهر در حالي اين الگوريتم را طراحي كرده كه در شركت عكاسي كوداك مشغول كار بوده است.

اين الگوريتم با تقليد از شيوه حل جورچين توسط انسانها توانسته ركورد سال پيش 3300 تكه را بشكند. ادامه‌ی مطلب

کاربرد ریاضی در معماری

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً 500 سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

کاربرد ریاضی در معماری

ادامه‌ی مطلب