بایگانی موضوعی: کاربردهای ریاضی

شکست رکورد جورچین با الگوریتم ریاضی

ریاضی سرا        www.riazisara.irمحقق دانشگاه کورنل نیویورک یک الگوریتم ریاضی را طراحی کرده که می‌تواند ۱۰ هزار نقطه جورچین را ظرف ۲۴ ساعت تکمیل کند.

به گزارش سرویس فناوری خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، اندرو گالاگهر در حالی این الگوریتم را طراحی کرده که در شرکت عکاسی کوداک مشغول کار بوده است.

این الگوریتم با تقلید از شیوه حل جورچین توسط انسانها توانسته رکورد سال پیش ۳۳۰۰ تکه را بشکند. ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

کاربرد ریاضی در معماری

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

فرمول ریاضی برای پیش‌بینی رشد تومورهای سرطانی

تومور سرطانی

مدل ریاضی با قابلیت پیش بینی چگونگی رشد و گسترش یک تومور سرطانی می‌تواند در ایجاد شیوه‌های درمانی شخصی متناسب با نوع سرطان‌ها مورد استفاده قرار گیرد.
رشد برخی از تومورها زمانی که به اندازه‌ای خاص می‌رسند، متوقف می‌شود در حالی که تعدادی دیگر از تومورها به رشد خود ادامه می‌دهند.

به این شکل شبکه‌ی عروقی که مسئولیت تغذیه‌ی این تومورها را دارند گسترده‌تر می‌شود.

این پدیده منجر به گسترش یافتن تومورها به دیگر بخش‌های بدن می‌شود فرایندی که به دگردیسی شهرت دارد.

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

قضیه چهار رنگ


 

قضیه چهار رنگ

ریاضی سرا    www.riazisara.ir

قضیه چهار رنگ به صورت ساده این است: یک نقشه داریم میخواهیم ثابت کنیم می توان کشورها را با ۴ رنگ، رنگ کرد به صورتی که هر دو کشور مجاور ناهمرنگ باشند.

این مسله برخلاف ظاهر ساده اش سال ها فکر دانشمندان را به خود مشغول داشت تا در حدود ۱۹۷۶ کی اپپل  و  و . هیکن  بعد از این که ۲۵ سال از عمرشان را وقف اثبات این نظریه کردند، توانستند ثابت کنند که اگر برای حدود ۱۰۰۰۰ نقشه (گراف) ای که لیست شده بودند این کار امکان پذیر باشد آنگاه برای همه ی نقشه ها این کار ممکن است. این تعداد نقشه با کمک کامپیوتر و برنامه ای که آن ها نوشته بودند ، طی روزها تلاش و در طول ۱۲۰۰ ساعت فعالیت سریعترین کامپیوتر زمان خود حل شد. آن ها در واقع در ابتدا قصد استفاده از کامپیوتر را نداشتند ولی ناچار به این کار شدند. بعد کسانی پیدا شدند و گفتند این که نشد اثبات و این دو نفر کلی تلاش کردند که آن ها را قانع کنند که این هم اثبات است و از اثبات ۱۰۰۰ صفحه ای یک قضیه بدتر نیست. ولی هنوز هم دانشمندان در حسرت یک اثبات ساده برای این قضیه هستند. اثباتی که روی کاغذ باشد!

نکته ی دیگر این که این مسئله با کمک نظریه گراف حل شد.

فراکتال و کاربرد آن در موسیقی

کاربرد فراکتال موسیقی

همواره افرادی بر این عقیده بوده اند که موسیقی از دسته ی علوم ریاضی بشمار میرود و گرچه نوع بیان موسیقی و ریاضی با یکدیگر متفاوت بوده اما روح و حقیقتی که در موسیقی وجود دارد، در ریاضیات قابل مشاهده است؛ بنابراین همواره وجود داشته اند افرادی که بخواهند ریاضیات و موسیقی را به زبان دیگری تعریف کرده و یا از این علوم قدرتمند جهت غنا بخشیدن به دیگری استفاده کنند. آن طور که در تاریخ آمده شروع بررسی موسیقی از دیدگاه ریاضی به یونان باستان بازمیگردد و فیثاغورثیان در پانصد سال قبل از میلاد، اولین افرادی بودند که فواصل موسیقی را متناسب با اعداد بیان کرده و ارتباط موسیقی و ریاضیات را توجیه کردند.

ریاضی سرا            www.riazisara.ir

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

« نوشته‌های قدیمی‌تر

نوشته‌های جدیدتر »