بایگانی موضوعی: زیبایی های ریاضی

لباچفسکی و هندسه نااقلیدسی

لباچفسکی و هندسه نااقلیدسی

لباچفسکینیکولای ایوانوویچ لباچفسکی (Nikolai Ivanovich Lobachevsky – 1792-1856) یک ریاضیدان روسی بود.
وی هر چند دربارهٔ موضوعات متنوعی از قبیل مکانیک، اخترشناسی، نظریه احتمالات، تحلیل ریاضی (آنالیز)، و جبر پژوهش کرد و مقاله و
کتاب نوشت اما نام او را فعالیت در زمینهٔ هندسه و ابداع هندسه نااقلیدسی در تاریخ، ماندگار کرد. امروزه هندسه هذلولوی را به نام او هندسه لباچفسکی می‌نامند.
لباچفسکی از جمله اولین کسانی بود که قواعد هندسه اقلیدسی را که بیش از ۲۰۰۰ سال بر علوم مختلف ریاضی و فیزیک حاکم بود درهم شکست. کسی باورش نمی شد هنگامی که اروپا مرکز علم بود شخصی در گوشه ای از روسیه بتواند پایه های هندسه اقلیدسی را به لرزه در بیاورد و پایه های علم در قرن نوزدهم را پی ریزی کند.

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات

صدای نسبت طلایی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

www.riazisara.ir          وبسایت ریاضی سرا

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه ۲/( ۵√+1)= φ بدست می‌آید که حدود ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۴۸۴۸۲۹۴۵۸۶۸۳۴ است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (۱,۱,۲,۳,۵،۸،۱۳,۲۱,۳۴،۵۵،۸۹ و …) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
 مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

 
کلیپ ویدیویی از لینک های زیر قابل دانلود است.

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

ساخت پنج ضلعی و هفت ضلعی منتظم با نوار کاغذی!


 

پنج ضلعی منتظم:

نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.

برای ساخت یک پنج ضلعی منتظم با این نوار به تر تیب زیر عمل کنید:

۱٫ دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید

مانند شکل زیر:

 

۲٫ گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.

 

۳٫ نوار های اضافی را ببرید ،پنج ضلعی منتظم بوجود می آید.

۴٫ گره را باز کنید و ذوزنقه های تشکیل شده را با هم بررسی و مقایسه کنید.

  ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

کاربرد ریاضی در معماری

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

www.riaizsara.ir   ریاضی سرا

ادامه‌ی این مطلب را بخوانید »

دانلود فراکتال های زیبا


فراکتال های زیبا

فایل های زیبای مربوط به دسته ای از فراکتال ها را از لینک زیر دانلود نمایید.

دانلود

« نوشته‌های قدیمی‌تر

نوشته‌های جدیدتر »