Category: زیبایی های ریاضی

رابطه ای شگفت آور در مثلث

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.

نامساوی مثلث

اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع های BC,AC,AB باشند، بنابراین

نامساوی مثلث      و     نامساوی مثلث

 می باشند و طول خط شکسته ی BDFEC برابراست با:

نامساوی مثلث

ادامه‌ی مطلب

سال ۱۳۹۴ از زاویه ارقام

 سال ۱۳۹۴

(با بینش ریاضی)

 نوروز 1394

تعیین اعداد ۱ تا ۲۰ با استفاده از اعمال ریاضی روی چهار رقم  4   9   3   1  (بدون تغییر در ترتیب ارقام) را از لینک های زیر دانلود نمایید.

این فایل زیبا توسط دکتر مهدی مهدوی پور (دبیر ریاضیات دبیرستان های نیشابور) تهیه و به مناسبت نوروز سال ۱۳۹۴ به سایت ریاضی سرا ارسال گردیده است.

با تشکر از استاد مهدوی پور

ادامه‌ی مطلب

رابطه ی ریاضی با لوگوی شرکت اپل!

استفاده از دنباله ی فیبوناتچی در طراحی لوگوی شرکت اپل

لوگوی اپل,دنباله فیبوناچی

آیا می دانستید که لوگوی شرکت اپل (Apple) از دنباله ی فیبوناتچی پیروی می کند؟

جملات دنباله ی فیبوناتچی به صورت  … ، ۱۳ ، ۸ ، ۵ ، ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۱  است (دو جمله ی اول برابر با یک و از جمله ی سوم به بعد، هر جمله برابر است با مجموع دو جمله ی ماقبل).

خلق تصاویر زیبای ریاضی

تصاویر ریاضی

ارتباط بین ریاضیات و هنر به هزاران سال پیش برمی‌گردد، ریاضیات بکار رفته در طراحی کلیساهای گوتیک Gothic، پنجره رز، فرش شرقی، موزاییک و کاشی کاری‌ها. اشکال هندسی، اساس طرح‌های کوبیسم و بسیاری از تجلی‌های انتزاعی بوده و مجسمه سازان برنده جوایز، توپولوژی را به عنوان پایه‌ای اساسی در قطعه خود استفاده کرده‌اند. در آثار هنری هنرمند هلندی M.C. اشر Escher، مفاهیمی شامل نهایت، باند موبیوس، کاشیکاری، تغییر شکل، بازتاب، مواد افلاطونی، مارپیچ، تقارن و صفحه هایپربولیک وجود دارد.
همچنان ریاضیدانان و هنرمندان به خلق آثار خیره کننده در تمام رسانه‌ها و کشف تجسم ریاضیات – اریگامی، تصاویر کامپیوتری، کاشیکاری، فرکتال، هنر آنامورفیک و … ادامه می‌دهند.

مفاهیم ریاضی نشان داده شده در قالب تصاویر، کاری از حمید نادری یگانه را در ادامه ببینید.

ادامه‌ی مطلب

نوار موبیوس – شگفتی ریاضی

آگوست فردیناند موبـیوس

ریاضیات پر از شگفتی است. این شگفتی ها بیشتر حاصل همخوانی نظریات مجرد ریاضی با طبیعت عینی و ملموس پیرامون ماست.
نوار موبیوس یکی از هزاران موضوع جالبی است که هم از لحاظ نظری و هم از لحاظ هندسی جذابیت های ویژه ای برای ریاضیدانان دارد.

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشتر شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است.

نوار موبیوس نواری است که دو لبه آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را به وجود می‌آورد؛ البته باید یک لبه انتهایی قبل از اتصال به لبه دیگر نیم دور چرخانده شود. این نوار را دو ریاضیدان آلمانی به نامهای آگوست فردیناند موبیوس و جان بندیکت (Johann Benedict) در سال ۱۸۵۸ به طور مستقل و جداگانه کشف کردند و به ثبت رساندند.