قضیه فشردگی :
این قضیه یکی از مهمترین قضایای کتابهای ریاضی دوره دبیرستان است که کاربرد زیادی در محاسبه حدود دارد.
قضیه ی فشردگی حدود:
اگر 
آن گاه : 
.(این قضیه برای حدهای یک طرفه و بی نهایت هم برقرار است.)
مثال: 
را بیابید.
با توجه به شکل زیر و استفاده از قضیه ی فشردگی ، نتیجه می شود که حد راست برابر 0 است. برای بررسی حد چپ،کافی است نیمه ی دیگر نمودار تابع را در نظر بگیریم که مشابها" نتیجه می شود که حد چپ نیز برابر 0 است و لذا حد مذکور برابر 0 است .
فایل پاورپوینت بخش اول از فصل اول هندسه ۲
فایل پاورپوینت بخش اول از فصل اول درس هندسه ۲ سوم ریاضی را از لینک زیر دانلود نمایید.
مساله برج هانوی:
با چند حرکت می توان همه دیسک ها را از یک پایه به پایه دیگر منتقل کرد؟ (هنگام جابجایی نمی توان دیسک بزرگ را روی دیسک کوچک تر گذاشت.)
تعداد حداقل حرکت ها برای جاجابجایی دیسک ها را تجربه کنید(بازی را شروع کنید):
|
انیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند . |
|
دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .
|
اثبات روابط رياضي از طريق هندسي و با استفاده از فلش
رابطه فیثاغورث
برای مشاهده سایر فایلها روی لینکهای زیر کلیک کنید.
رابطه (1/4)+(1/4)2+(1/4)3+(1/4)4 = 1/3
اندازه مساحت دوازده ضلعي منتظم محاط در دايره به شعاع (3R2) :
رابطه فيثاغورث در مثلث قائم الزاويه a2 + b2 = c2
