«

»

Print this نوشته

پارادوکس چرخ ارسطو

پارادوکس چرخ ارسطو

پارادوکس چرخ ارسطو

دو چرخ با شعاع های متفاوت ولی هم محور داریم. اگر چرخ بزرگتر را روی سطحی بغلتانیم چرخ کوچکتر نیز همراه آن خواهد چرخید. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر را روی میله ای که موازی با سطح است بغلتانیم چرخ بزرگتر نیز خواهد چرخید.

اگر چرخ بزرگتر یک دور کامل بزند چرخ کوچکتر نیز دقیقا" یک دور خواهد زد. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر یک دور کامل بزند چرخ بزرگتر نیز یک دور خواهد زد. همان طور که می بینید از روی شکل نیز این موضوع کاملا" مشخص است.

حال اگر شما مسیر حرکت دو چرخ را بر روی یک صفحه رسم کنید دو خط موازی به یک اندازه خواهید داشت. در صورتی که می دانیم دو چرخ با شعاع های متفاوت دارای محیط های نابرابری هستند.

پس چگونه ممکن است دو دایره با محیط های نابرابر مسافت های برابری را طی کنند؟

این پارادوکس که به "پارادوکس چرخ ارسطو" معروف است. ۳۲۰ سال قبل از میلاد در کتابی یونانی شرح داده شده است. و قرن ها ذهن ریاضی دانان دنیا را به خود معطوف کرده است.

Permanent link to this article: http://riazisara.ir/post/1844

2 comments

  1. Math Love

    سلام

    این سوال خوبیه؛نگاه کنید اگر چرخ کوچیکه را در حالت عادی روی زمین بغلتانیم مسافتی کمتر از چرخ بزرگه با همین شرایط را طی میکند ولی در این حالت که چرخ بزرگ و کوچک با زاویه یکسان شروع به حرکت میکند ولی چرخ بزرگ و کوچیک با هم میرسند.

    پس کاملا واضحه که (چرخ کوچک هم میغلته و هم میلغزه)یعنی چرخ بزرگ با خطی که به چرخ کوچیک وصله اون رو به سمت خودش می کشه و میلغزونه دقیقاً مثل بچه ای که دسته مامانش را گرفته و راه میره.

  2. e.s.m

    سلام

    اگه در کنار ریاضی مسأله، فیزیک اون رو هم در نظر بگیریم امکان داره.

    محل برخورد دایره بزرگ با زمین مرکز آنی دوران است، بنابراین سرعت دایره کوچک از دایره بزرگ بیشتر است. اگه سرعت ها به نسبت عکس شعاع ها باشد، مسافت طی شده برابر می شود.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.