اعداد کاپرکار
کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (1986-1905) است كه در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان كرده است.
عدد كاپركار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود كه مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم كرد كه جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد 45 یک عدد کاپرکار است زیرا:
45 = 25 + 20 ، 2025 = 452
مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:
| 9 = 1 + 8 | 81 = 92 |
| 45 = 25 + 20 | 2025 = 452 |
| 297 = 209 + 88 | 88209 = 2972 |
| 703 = 209 + 494 | 494209 = 7032 |
| 999 = 001 + 998 | 998001 = 9992 |
| 2728 = 1984 + 744 | 7441984 = 27282 |
| 4879 = 04641 + 238 | 23804641 = 48792 |
| 5292 = 005264 + 28 | 28005264 = 52922 |
| 17344 = 14336 + 3008 | 300814336 = 173442 |
| 538461 = 248521 + 289940 | 289940248521 = 5384612 |
| … | … |
به عبارت دیگر برای هر عدد كاپریكار n رقمی كه k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:
K = q+r
K2 = q * 10n + r
به نحوی كه:
q >= 1
10n > r >= 0
1 comment
خیلی جالب بود ممنون از مطالب آموزندتون